Dominique Visse begann seine Sängerkarriere im Alter von elf Jahren im Chor der Kathedrale Notre-Dame in Paris. Gleichzeitig nahm er Orgel- und Flötenunterricht am Versailler Konservatorium.
Geleitet von seinem leidenschaftlichen Interesse für die Musik des Mittelalters und der Renaissance, traf er 1976 auf den großen Countertenor Alfred Deller und wurde sein Schüler. Außerdem erhielt er Unterricht von Nigel Rogers, René Jacobs und William Christie.
1978 gründete Dominique Visse das Ensemble »Clément Janequin« mit dem er eine Maßstäbe setzende Serie von französischen polyphonen Gesängen des 16. Jahrhunderts aufnahm. Im folgenden Jahr wurde er Gründungsmitglied von »Les Arts Florissants«, für deren Repertoire er in den Anfangsjahren viele Werke bearbeitete.
Dominique Visse avancierte seitdem zu einem der bekanntesten Künstler der Barockoper und arbeitete mit René Jacobs, Jean-Claude Malgoire, Philippe Herreweghe, Ton Koopman, William Christie, Alan Curtis, Nicholas McGegan, Christophe Rousset, Ivor Bolton und Robert King zusammen an den Opernhäusern von Paris, Berlin, Köln, Amsterdam, Lausanne, Tel-Aviv, Montpellier, Houston, Barcelona, München, Versailles, im Théâtre de la Monnaie in Brüssel, Théâtre du Châtelet und Théâtre des Champs-Elysées in Paris, führte erfolgreiche Tourneen durch Japan und Nordamerika durch und sang auf Festivals in Aix-en-Provence und Edinburgh sowie bei den Festwochen für Alte Musik in Innsbruck.
Dominique Visse begrenzt seine Aktivitäten nicht nur auf Alte Musik und Barockmusik. Ebenso brillierte er in Offenbachs »Les Brigands« unter Jérôme Deschamps und sang die Partie der »Marquise« in Poulencs »Gendarme« für Decca ein.
Außerdem führt er regelmäßig zeitgenössische Musik auf und sang in Luciano Berios Oper »Outis« an der Mailänder Scala und am Théâtre du Châtelet in Paris. Im Juli 1999 war er in der Rolle des Oreste in Offenbachs »La Belle Hélène«, inszeniert von Herbert Wernicke in Aix-en-Provence und 2001 in Salzburg wiederaufgenommen, zu erleben.
Im Dezember 2002 sang er erneut in einer Produktion von »La Belle Hélène« in Israel, gefolgt von »Rinaldo« in Berlin im Januar 2003, »Perela, l’Homme de Fumée« von Pascal Dusapin an der Opéra de Paris im Februar 2003, Florian Gassmanns »L’Opera seria« am Théâtre des Champs-Elysées im März 2003, Wiederaufnahmen von »Il ritorno d’Ulisse« und »Rinaldo« in München im Juli 2003, einer Wiederaufnahme von »Agrippina« am Théâtre de la Monnaie und Théâtre des Champs-Elysées im Juni und September 2003, einer Wiederaufnahme von der Wernicke/Jacobs-Produktion von »La Calisto« in Wien (Juni 2003), mit einer weiteren Aufführung in Luxemburg im Oktober 2003, und einer neuen Erarbeitung von »La Frontière« von Philippe Manoury im Carré St. Vincent in Orléans und im Bouffes du Nord in Paris mit anschließender Tournee in Frankreich im Oktober und November 2003.
Im Oktober 2004 sang Dominique Visse die Partie der Nutrice in einer neuen Produktion von »L’incoronazione di Poppea« im Théâtre des Champs-Elysées, inszeniert von David McVicar und dirigiert von René Jacobs, es folgte die Aufführung derselben Oper (Regie: David Alden, musikalische Leitung: Ivor Bolton) an der Opéra de Paris im Januar 2005, Händels »Agrippina« mit Jean-Claude Malgoire im März 2005, eine Neuproduktion von Cavallis »La Calisto« in München im Mai 2005, Sartoris »Don Quichotte« unter René Jacobs in Innsbruck im August 2005 und Wiederaufnahmen von Monteverdis Opern in München 2005 und 2006. Weitere Projekte waren Kagels »Mare Nostrum« und »Il ritorno d’Ulisse« mit Jean-Claude Malgoire und dem »Atelier Lyrique de Tourcoing« im Frühling 2007, Wiederaufführungen von »La Calisto« und den Monteverdi-Opern in München, eine Neuproduktion von »Giulio Cesare« unter René Jacobs im La Monnaie in Brüssel und »L’incoronazione di Poppea« unter Emmanuelle Haïm in Glyndebourne 2008.
Seine jüngsten Engagements umfassen eine Neuproduktion der »Poppea« in Barcelona, dirigiert von Harry Bicket und eine Wiederaufnahme von »La Calisto« in München im Februar 2009 sowie »Mare Nostrum« im Juni 2009 in Tourcoing. Außer seiner Arbeit im Opernfach widmet Dominique Visse nach wie vor einen großen Teil seiner Zeit dem Ensemble »Clément Janequin«, welches 2008 seinen 30. Geburtstag feierte. Das Ensemble nahm kürzlich eine Sammlung französischer »Cri«-Stücke von der Renaissance bis zur Gegenwart auf, veröffentlicht von harmonia mundi unter dem Titel »L’Écrit du Cri«.
Der Künstler ist des Weiteren in Liederabenden zu erleben, in denen er ein ungewöhnlich breitgefächertes Repertoire von Machaut bis Berio, über Dowland, Schubert, Offenbach, Massenet, Satie, Poulenc und Takemitsu darbietet. Über 50 Aufnahmen sind von ihm erschienen, vorwiegend bei harmonia mundi. 2008 veröffentlichte Alpha label eine CD mit barocken »Cantates comiques«, Ergebnis einer Zusammenarbeit von Dominique Visse mit dem Ensemble »Café Zimmermann«.