Klaus Häger wurde in Wuppertal geboren. Dort erhielt er auch seine Ausbildung in den Fächern Violoncello, Klavier und Orgel. Bereits während seiner Schulzeit war er schon als Organist und Chor- und Orchesterleiter tätig. Nach dem Abitur zunächst Studium der Schulmusik, später Gesangsstudium bei den Professoren Dr. Franz Müller-Heuser, Ingeborg Most und Jürgen Glauß (Liedgestaltung) an den Musikhochschulen Köln und Freiburg. Es folgten Meisterkurse bei Sena Junnac, Ernst Haefliger und Dietrich Fischer-Dieskau. Bereits während des Studiums Verpflichtungen für Liederabende, Orchesterkonzerte und zahlreiche Oratorienaufführungen im In- und Ausland. Zahlreiche Schallplatteneinspielungen und Fernsehaufnahmen vervollständigen die künstlerischen Aktivitäten des Sängers. Klaus Häger ist Preisträger zahlreicher internationaler Wettbewerbe, wie Internationaler Mirjam-Helin-Gesangswettbewerb Helsinki 1989, Internationaler Mozartwettbewerb der Städte Venedig-Prag-Wien, Oberdörffer-Preis Hamburg 1992 und des Bundeswettbewerbs Gesang 1990 in Berlin (1. Preis im Fach Konzert und zwei Sonderpreise). Außerdem war Klaus Häger Stipendiat des Bundespräsidenten Richard von Weizsäcker- und der Walter-Kaminsky-Gedächtnisstiftung. Klaus Häger wirkte bei verschiedenen Festivals, wie Salzburger Festspiele, Schwetzinger Opernfestspiele, Ludwigsburger Schlossfestspiele, Schleswig-Holstein-Musik-Festival, Holland Festival und Bachwoche Ansbach. Er arbeitete mit Dirigenten wie Daniel Barenboim, Pierre Boulez, Kent Nagano, Gerd Albrecht, Michael Gielen, René Jacobs, Philippe Herreweghe, Helmuth Rilling, u. a. Von der Spielzeit 1991/92 bis 1996/97 war Klaus Häger Ensemblemitglied der Hamburgischen Staatsoper. In den Spielzeit 1997/98 bis 2002/03 gehörte er dem Ensemble der Staatsoper Berlin an. 2002 debütierte er bei den Bayreuther Festspielen in »Die Meistersinger von Nürnberg« unter Christian Thielemann. 2004 wurde Klaus Häger zum Professor der Hochschule für Musik und Theater in Rostock berufen.