Die ungarisch-slowakische Sopranistin studierte am Béla-Bartók-Konservatorium, an der Franz-Liszt-Musikakademie in Budapest sowie an der Hochschule für Musik und Theater München. Sie ist Preisträgerin des »Francisco Viñas« und der »Neue Stimmen« und vertrat Ungarn beim »BBC Cardiff Singer of the World« als Finalistin. 2012 war sie Mitglied des Young Singers Project der Salzburger Festspiele. 2016/17 kehrte sie an das Teatro alla Scala als Drusilla in »L’incoronazione di Poppea« zurück, gefolgt von ihrem Debüt an der The Opéra Bastille als Despina in »Così fan tutte«. Zuvor war sie an vielen europäischen Opernhäusern zu sehen, u. a. als Fiordiligi an der Ungarischen Staatsoper. Mit der Hofkapelle München war sie als Araspe in »Didone abbandonata« am Prinzregententheater und im Schloss Versailles zu hören. In der Spielzeit 2013/14 war sie Mitglied des Opernstudios der Bayerischen Staatsoper, an dem sie die Titelrolle von »Mirandolina« und die Mirjam in »Zeisls Hiob« gestaltete, wofür sie den Festspielpreis der Münchner Opernfestspiele 2014 erhielt. Seit 2008 ist Mária Celeng regelmäßig im Müpa Budapest zu Gast. 2010 übernahm sie den Sopran-Solopart in »Messa da Requiem« an der Ungarischen Staatsoper. 2015 hat DECCA eine Solo-CD mit Mária Celeng mit ungarischen Liedern aufgenommen. Seit der Spielzeit 2017/18 gehört sie dem Ensemble des Staatstheaters am Gärtnerplatz an und war dort bereits erfolgreich u.a. als Baronin Freimann in »Der Wildschütz« und Pamina in »Die Zauberflöte« zu hören.