Edgaras Montvidas war von 2001 bis 2003 Mitglied des Royal Opera House Covent Garden Young Artists Program. Er sang Edgardo in »Lucia di Lammermoor« an der Semperoper Dresden, Boris (»Katja Kabanowa«) an der Hamburgischen Staatsoper, die Titelrolle in »Werther« an der Opéra national de Lorraine, Don Jose (»Carmen«) an der Opéra national du Rhin in Straßburg, Grigori (»Boris Godunov«) am Opernhaus Zürich, die Titelrolle in »La clemenza di Tito« am ROH, -Pinkerton in »Madama Butterfly« bei den Bregenzer Festspielen, Anatol (Samuel Barber »Vanessa«) beim Glyndebourne Festival und Flamand (»Capriccio«) am La Monnaie (Brüssel).
Edgaras Montvidas sang Gounods »Le tribute de Zamora« mit dem Münchner Rundfunkorchester, Verdis Messa di Requiem mit dem Monteverdi Choir und John Eliot Gardiner sowie Berlioz' »La damnation de Faust« mit dem Staatlichen Sinfonieorchester Litauen. Er wurde von der litauischen Präsidentin Dalia Grybauskaite mit dem litauischen Verdienstorden und vom litauischen Kulturministerium mit der Ehrennadel »Carry Your Light and Believe« ausgezeichnet. Zweimal wurde er in Litauen mit dem renommierten Theaterpreis »Das Goldene Kreuz der Bühne« ausgezeichnet.