Schon als Schüler und Student wurde der in Valparaíso, Chile, geborene Ignacio García geprägt durch seine Lehrer Edward Brown (Schüler von John Barrows und Wendell Hoss) und Norbert Hauptmann. Zusätzlich besuchte er Meisterkurse bei so bedeutenden Persönlichkeiten wie zum Beispiel Guelfo Nalli, Francis Orval und Dale Clevenger. Dadurch konnte er die verschiedenen Stile der amerikanischen und deutschen Schule in sich vereinigen. Im Laufe seiner langjährigen Tätigkeit als Orchestermusiker hat Ignacio García mit zahlreichen berühmten Dirigenten gearbeitet, u. a. mit Carlo Maria Giulini, Günter Wand, Lorin Maazel, Claudio Abbado, Zubin Mehta, Simon Rattle und Daniel Barenboim.
Neben seiner Haupttätigkeit als 1. Solo-Hornist der Staatskapelle Berlin, bei der er seit 1993 wirkt, war Ignacio García häufig zu Gast u. a. bei den Berliner Philharmonikern, den Münchner Philharmonikern, beim Sinfonieorchester des Bayerischen Rundfunks sowie beim Chicago Symphony Orchestra. Ignacio García übt seit über zwanzig Jahren eine umfangreiche Lehrtätigkeit aus und hat zahlreiche, auch mehrwöchige Meisterkurse in Europa, Asien, Nord- und Südamerika gegeben. Seit 1997 ist er Dozent der Orchesterakademie bei der Staatskapelle Berlin. Von 2002 bis 2010 war er als Mentor des West-Eastern Divan Orchestra tätig. Er bereitete dort die Horngruppe auf die anspruchsvollen Konzertprogramme vor, dirigierte zahlreiche Bläserproben und unterrichtete die Stipendiaten das ganze Jahr hindurch im Einzelunterricht.