Matthew Peña stammt aus Modesto, Kalifornien, und studierte am Oberlin College in Ohio und an der Manhattan School of Music in New York. In der Spielzeit 2011/12 war er Stipendiat des Förderkreises der Deutschen Oper Berlin und ist dort seitdem regelmäßig als Gast zu hören, u. a. als Remendado in »Carmen«, 4. Knappe in »Parsifal«, Kutscher/Lehrer in »Lady Macbeth von Mzensk«, Matrose in »Vasco da Gama«, außerdem in »Salome« und »Tod in Venedig«. Daneben debütierte er als Buckliger in »Die Frau ohne Schatten« an der Bayerischen Staatsoper München sowie als Edmondo in »Manon Lescaut« am Palau de les Arts Reina Sofía unter dem Dirigat von Plácido Domingo. Dieselbe Partie sang er auch bei einem Gastspiel der Deutschen Oper Berlin in Maskat/Oman. Außerdem gastierte er an der Santa Fe Opera, am Teatro Regio in Turin, am Theater Kiel (u. a. als Besucher in Philip Glass’ »In der Strafkolonie«) und am Theater Nordhausen als Paolino in »Die heimliche Ehe«. Zu seinen jüngsten Engagements zählen außerdem die Titelpartie in »Hoffmanns Erzählungen« an der Kammeroper Schloss Rheinsberg und Nemorino in »L’elisir d’amore« beim Festival Schloss Kirchstetten. 2016/17 sang er am Volkstheater Rostock Fenton in »Falstaff«, Marquis von Chateauneuf in »Zar und Zimmermann« und mehrere Partien in Bernsteins »Candide«.
Auf der Werkstattbühne der Berliner Staatsoper war er 2017 als Student Arkenholz in Reimanns »Die Gespenstersonate« und 2018 als Asle in Nikolaus Brass’ »Sommertag« zu erleben.