Gleb Filshtinsky stammt aus St. Petersburg und studierte an der dortigen Akademie für Theaterkunst, an der er sich auf Bühnenbild spezialisierte. Als Lichtdesigner gestaltete er neben zahlreichen Theaterproduktionen auch Showprogramme inklusive Pyrotechnik. Seine Lichtgestaltung bezieht sich u. a. auf Produktionen für das Alexandrinski-Theater und das Mariinsky-Theater, an denen er das Lichtdesign für die von Dmitri Tcherniakov inszenierten Stücke »Die Legende von der unsichtbaren Stadt Kitesch und der Jungfrau Fewronia« von Nikolai Rimsky-Korsakow sowie »Tristan und Isolde« von Richard Wagner gestaltete. Weitere Projekte führten ihn mit Harrison Birtwistles »Gawain« zu den Salzburger Festspielen 2013, mit Guiseppe Verdis »La traviata« an das Teatro alla Scala in Mailand und mit Alexander Borodins »Fürst Igor« an die Metropolitan Opera in New York. In der Saison 2015/16 begleitete Gleb Filshtinsky Produktionen wie »Lady Macbeth von Mzensk« an der English National Opera in London und »Iolanta/Nussknacker« in Paris. In den beiden darauffolgenden Spielzeiten beschäftigte er sich dann u. a. mit »Senza sangue/Herzog Blaubarts Burg« an der Staatsoper Hamburg, »Fürst Igor« an der Dutch National Opera in Amsterdam und mit »Tristan und Isolde« an der Staatsoper Unter den Linden in Berlin. Bei diesen vergangenen Produktionen wie auch bei »Les Troyens« an der Opéra national de Paris in der Spielzeit 2018/19 designte Gleb Filshtinsky unter der Regie Dmitri Tcherniakov. In jenen Jahren erhielt er nicht nur den Estnischen Nationalpreis für Theater, sondern auch die Goldene Maske für seine Arbeit an »Eugen Onegin« am Bolschoi Theater.