Der Bass Friedrich Hamel studiert Gesang an der Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover bei Peter Anton Ling (Gesang), Paul Weigold (Oper), Mascha Poerzgen (Szene), Bernward Lohr (Alte Musik) und Jan-Philip Schulze (Lied). In Hochschul-Opernproduktionen stand er auch als Truffaldin (»Ariadne auf Naxos«), Tod (»Kaiser von Atlantis«), Death (Holsts »Savitri«) und zuletzt als Figaro (»Le nozze di Figaro«) auf der Bühne. 
Als Konzertsänger ist er häufig mit Bach-Kantaten und solistisch in der Johannes- und Matthäus-Passion zu hören. Darüber hinaus fühlt er sich auch in Partien der modernen Musik zu Hause. Entscheidende Impulse erhielt er in Meisterkursen und Unterrichtsstunden bei Christiane Iven, Peter Schreier, Stefan Vinke, Jörg Straube, Werner Güra, Michael Nagy und Hedwig Fassbender. Seine Laufbahn und musikalische Grundausbildung wurden vor allem durch seine Kindheit und Jugend im Thomanerchor Leipzig geprägt, mit dem er zahlreiche internationale Auftritte bestritt.
Seit der Spielzeit 2022/23 gehört Friedrich Hamel dem Internationalen Opernstudio der Staatsoper Unter den Linden an. Zusätzlich gastiert am Brandenburger Theater als Dr. Cajus (»Die lustigen Weiber von Windsor«) und am Mecklenburgischen Staatstheater Schwerin als Reinmar von Zweter (»Tannhäuser«).