Geboren und aufgewachsen in Dresden, begann Mathis Fischer das Violinspiel an der Musikschule in Dresden. Nach seiner Ausbildung Jahren an der Dresdner Spezialschule für Musik, wo er u. a. Violin- und Streichquartettunterricht bei Mitgliedern der Staatskapelle Dresden erhielt, studierte er an der dortigen Hochschule für Musik »Carl Maria von Weber«. 1985 wurde er Mitglied der Orchesterakademie der Staatskapelle Dresden, 1988 wechselte er ins Berliner Sinfonie-Orchester (das heutige Konzerthausorchester Berlin). 1990 trat er sein Engagement als stellvertretender Konzertmeister der 2. Violinen bei der Staatskapelle Berlin unter Daniel Barenboim an. Seit 2012 ist er Konzertmeister der 2. Violinen dieses Orchesters.
Mathis Fischer ist Gründungsmitglied des Berliner Streichsextetts, mit dem er zahlreiche Konzerte im In-und Ausland spielte sowie CD- und Rundfunkaufnahmen machte. Die regelmäßige Zusammenarbeit mit den Orchestern des Bayerischen und des Berliner Rundfunks, der Dresdner Philharmonie sowie Engagements an der Staatsoper Hamburg und vielen anderen Opernhäusern brachten ihn zusammen mit Dirigenten wie Lorin Maazel, Riccardo Muti, Carlos Kleiber, Marek Janowski und Zubin Mehta.
Mathis Fischer widmet sich intensiv der Betreuung des Orchesternachwuchses: 1999 nahm er seine Mentorentätigkeit beim West-Eastern Divan Orchestra auf; bis heute ist er auch Mentor der Orchesterakademie bei der Staatskapelle Berlin. 2003 war er an der Gründung der Academia de Estudios Orquestales der Fundación Barenboim-Said in Sevilla/Spanien beteiligt und dort lehrte ab 2004 als Professor für Violine, Kammermusik und Orchestererziehung.