Andrés Orozco-Estrada wurde in Medellín (Kolumbien) geboren. Seit der Spielzeit 2014/15 ist er Chefdirigent des hr-Sinfonieorchesters und Music Director beim Houston Symphony Orchestra. Außerdem ernannte ihn das London Philharmonic Orchestra im September 2015 zum Ersten Gastdirigenten. Zuvor war er Chefdirigent des Tonkünstler-Orchesters, mit dem er von 2009 bis 2015 sehr erfolgreich zusammenarbeitete.
Orozco-Estrada dirigiert viele der führenden Orchester weltweit, u. a. die Wiener Philharmoniker, die Berliner Philharmoniker, das Orchestra dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia, das Orchestre national de France, die Staatskapelle Dresden, das Gewandhausorchester Leipzig, die Wiener Symphoniker, das Mahler Chamber Orchestra sowie die Orchester in Philadelphia, Cleveland und Chicago. Im Sommer 2014 gastierte er erstmals beim Glyndebourne Festival mit »Don Giovanni«. Nach seinem begeisternden Debüt bei den Salzburger Festspielen kehrt er im Sommer 2018 dorthin zurück.
In der Spielzeit 2017/18 ist er erstmals mit zwei Konzerten am Pult der Staatskapelle Dresden zu Gast bei den Osterfestspielen Salzburg und debütiert beim Tonhalle Orchester Zürich. Er gastiert beim Gewandhausorchester Leipzig und den Wiener Philharmonikern, die er auch auf eine Tournee nach Paris und Budapest begleitet. Mit dem hr-Sinfonieorchester geht er zwei Wochen in Asien auf Tournee.

Orozco-Estrada studierte an der Universität für Musik und Darstellende Kunst Wien in der Dirigierklasse von Uroš Lajovic.