Catharina Lühr, geboren in Hamburg, wurde am Konservatorium ihrer Heimatstadt zur Diplom-Rhythmikerin ausgebildet. Zudem studierte sie am Centre International de la Danse in Paris die Fächer Zeitgenössischer Tanz und Choreographie auf. Danach arbeitete sie in Hamburg und Paris als freie Tänzerin. Seit den 1990er Jahren ist sie als freie Choreographin tätig und war bisher am Thalia Theater in Hamburg, in Bayreuth, für die Salzburger Festspiele, am Teatro alla Scala di Milano, am Opernhaus Zürich, am Royal Opera House in London, bei der Styriarte in Graz, an der Oper Amsterdam, am Theater an der Wien, in Madrid, an den Landestheatern Tübingen und Stendal, in Würzburg und in Berlin beschäftigt. Dabei arbeitete sie mit namhaften Regisseur:innen wie Jürgen Flimm, Andrea Breth, Christoph Marthaler, Katharina Thalbach, Markus Dietze, Simone Sterr, Werner Schroeter und Ralf Siebelt sowie den Dirigenten Nikolaus Harnoncourt, Riccardo Muti und Daniel Barenboim zusammen.
Seit 2008 ist Catharina Lühr als Dozentin an der Hamburger Hochschule für Musik und Theater tätig. Wiederholt hat sie für das Young Singers Project der Salzburger Festspiele gearbeitet. Besondere Aufmerksamkeit widmet sie der Ausbildung von Sänger:innen, für die sie eine spezielle, das Singen optimierende Bewegungslehre entwickelt hat.