Dominic Große stammt aus Leipzig und studierte dort an der Hochschule für Musik und Theater »Felix Mendelssohn Bartholdy« bei den Professoren Friedemann Röhlig und Berthold Schmid. Meisterkurse bei Sergei Leiferkus, Christiane Libor, Barbro Marklund, Jane Thorner Mengedoht und Raymond Modesti rundeten seine Gesangsausbildung ab.
Dominic Große erarbeitete sich in Hochschulproduktionen die Partien des Papageno in »Die Zauberflöte«, des Dandini in Szenen aus Rossinis »La Cenerentola«, des Dr. Falke in »Die Fledermaus« oder die Rollen des Grafen von Eberbach in Lortzings »Der Wildschütz« und des Sid in Brittens »Albert Herring« und sang seinen ersten Grafen Almaviva in »Le nozze di Figaro« in einer freien Produktion in Griechenland.
Weitere solistische Erfahrungen sammelte er in den Uraufführungen von Manuel Durãos »Robin Hood« und »Die Stühle«, in Philipp Rohmers »Shalom« und »Herr von Stein« sowie als Mottel Kamzoil in Jerry Bocks »Anatevka« an den Bühnen der Stadt Gera.
Von 2014 bis 2016 war Dominic Große Mitglied des Opernstudios der Oper Stuttgart, wo er unter anderem als Yamadori in »Madama Butterfly«, Fiorello in »Il barbiere di Siviglia«, als Perückenmacher in »Ariadne auf Naxos«, als Oberpriester in »Nabucco« sowie als erster Bass in Wolfgang Rihms »Jakob Lenz« auf sich aufmerksam machte. Weitere Partien an der Oper Stuttgart umfassten die Rolle des Kilian in »Der Freischütz«, des zweiten Nazareners in »Salome«, Dancaïre in »Carmen« und Hermann in »Les contes d’Hoffmann«.  
Dominic Große ist darüber hinaus ein gefragter Konzertsänger und singt die Solopartien in Messen und Oratorien unter anderem von Bach, Haydn und Mozart. Im Oktober 2016 debütierte er als Solist in Mendelssohn Bartholdys »Elias« in Leipzig, im Dezember des Jahres sang er die Solopartie in Bachs Weihnachtsoratorium im Kultur- und Kongresszentrum Liederhalle Stuttgart, Anfang 2017 war er mit Bachs Johannes-Passion in der Stiftskirche Stuttgart und mit der Matthäus-Passion in der Leipziger Thomaskirche zu hören.
Seit Sommer 2016 ist Dominic Große freischaffend tätig. Eine enge Zusammenarbeit verbindet ihn weiterhin mit der Oper Stuttgart, wo er in der Spielzeit 2016/17 als Dancaïre und zweiter Nazarener gastiert und die Rolle des Hotel- und Restaurantkellners in der Neuinszenierung von Benjamin Brittens »Death in Venice« verkörpern wird. Als erster Bass in Andrea Breths Inszenierung von »Jakob Lenz« gastierte Dominic Große am Théâtre Royal de la Monnaie in Brüssel. An der Oper Kiel gastiert er bis Juni 2017 als Marullo in »Rigoletto«. In der Saison 2017/18 wird Dominic Große in der Partie des Papageno in »Die Zauberflöte« an die Oper Stuttgart zurückkehren und an der Opéra national du Rhin die Partie des Tsurukawa in der französischen Uraufführung von Mayuzumis »Der goldene Pavillon« übernehmen.