Hanna Schwarz debütierte 1975 in Bayreuth, wo ihr als Fricka in Chéreaus »Ring«-Inszenierung der internationale Durchbruch gelang. Es folgte eine internationale Opernkarriere, die alle großen Bühnen und Begegnungen mit namhaften Dirigenten beinhaltete, darunter »Ring«-Produktionen in San Francisco, der Metropolitan Opera, der Bayerischen Staatsoper, der Deutschen Oper Berlin, Hamburg und Covent Garden. Die Salzburger Festspiele verpflichteten Hanna Schwarz u. a. für »Parsifal« und »Die Zauberflöte« unter Herbert von Karajan. Mit der Partie der Klytämnestra wurde sie 1997 zur »Sängerin des Jahres« gekürt. Gleichermaßen zu Hause ist Hanna Schwarz im Konzertsektor. Sie musizierte u. a. mit dem Cleveland Orchestra, den Wiener und Berliner Philharmonikern, dem London Symphony Orchestra oder dem Concertgebouworkest in den bedeutenden Konzertsälen Europas und Amerikas. Hanna Schwarz wirkte in zahlreichen Rundfunkkonzerten und Aufnahmen mit. Wichtige Projekte der jüngeren Vergangenheit sind »Les dialogues des Carmélites« und »Pique Dame« in Basel, »Die Dreigroschenoper« in Wien, London, Paris und Hamburg, »Salome« in Valencia und unter Sir Simon Rattle bei den Salzburger Festspielen, »Rheingold« in Sevilla, »Salome« am New National Theatre Tokio und eine Neuproduktion von »Jenůfa« an der Deutschen Oper Berlin und in Amsterdam, »Pique Dame« in Salzburg, »Eugen Onegin« in Paris, »Peter Grimes«  in Wien sowie Klytämnestra in »Elektra« an der Staatsoper Berlin.