Mathias Weibel stammt aus Bern, ist klassisch ausgebildeter Violinist, beschäftigt sich aber mit den verschiedensten Musikstilen und tritt auch als Multiinstrumentalist und Sänger in Erscheinung. Er studierte in Bern, Florenz und Wien und spielte als Spezialist für Barockvioline in verschiedenen Ensembles wie Capilla Reial de Catalunya, Hesperion XX, La Folia Madrid.
In Zusammenarbeit mit dem Regisseur Thom Luz tritt er als Theatermusiker, Arrangeur, Pianist und Schauspieler auf. Letzte und laufende Produktionen sind »Die Wolken, die Vögel, der Reichtum« am Residenztheater München, »4 ½ Jahreszeiten« am Theater Basel, sowie die international beachteten Stücke »Lieder ohne Worte», »The Girl from the Fog Machine Factory« und »When I die«, wofür 2014 er den Anerkennungspreis der Stadt Zürich bekam. Im Schauspielbereich hat er mit den Regisseuren Christoph Marthaler, Stefan Pucher und der Choreografin Meg Stuart sowie Jonas Knecht zusammengearbeitet. 
Mathias Weibel lebt in Zürich, wo er zusammen mit dem brasilianischen Sänger Luiz Alves da Silva das Ensemble TURICUM gegründet hat. Dieses widmet sich vornehmlich der Interpretation der Musik Iberoamerikas des 18./ 19. Jahrhunderts. Außerdem ist er Mitglied des Kammerorchesters Basel.