Alexander Soddy wurde in Oxford geboren. Nach Abschluss seines Studiums im Jahr 2004 wurde er als Korrepetitor und Dirigent für das National Opera Studio in London engagiert. In dieser Zeit erhielt er zahlreiche Auszeichnungen. Von 2010 bis 2012 war er in Hamburg als Kapellmeister engagiert. Von der Saison 2013/14 bis Ende der Saison 2015/16 hielt er die Position des Chefdirigenten am Stadttheater Klagenfurt inne. Alexander Soddy ist seit 2016/17 Generalmusikdirektor des Nationaltheaters Mannheim und dirigiert in der Saison 2018/19 die Neuproduktionen »Die Meistersinger von Nürnberg«, »Pelléas et Mélisande« und u. a. Vorstellungen von »La Bohème«, »Fidelio«, »Salome« und »Parsifal«. Neben den Akademiekonzerten in Mannheim führen ihn Konzertverpflichtungen zum Oregon Symphony Orchestra, zur Staatsphilharmonie Nürnberg und zum Niedersächsischen Staatsorchester Hannover. 2017/18 debütierte er an der Metropolitan Opera, der Wiener Staatsoper, der Semperoper in Dresden und der English National Opera in London. Alexander Soddy ist regelmäßiger Gast an der Bayerischen Staatsoper. Weitere Gastengagements führten ihn bereits an die Königliche Oper Stockholm, die Oper Köln, die Oper Frankfurt, uvm.