Renaud Capuçon wurde 1976 in Chambéry geboren. Er begann im Alter von 14 Jahren am Conservatoire de Paris zu studieren und gewann in den fünf Jahren seines Studiums zahlreiche Auszeichnungen. Danach zog er nach Berlin, um seine Ausbildung bei Thomas Brandis und Isaac Stern zu vervollkommnen. 1997 wurde er von Claudio Abbado eingeladen, Konzertmeister des Gustav Mahler Jugendorchesters zu werden und wirkte hier drei Sommer lang unter diesem sowie unter Dirigenten wie Pierre Boulez, Seiji Ozawa, Daniel Barenboim und Franz Welser-Möst.
Seitdem hat sich Renaud Capuçon als Solist auf höchstem Niveau etabliert. Er spielte Konzerte mit den Berliner Philharmonikern unter Haitink und Robertson, dem Boston Symphony Orchestra unter Dohnányi, dem Orchestre de Paris unter Eschenbach und Paavo Järvi, dem Orchestre Philharmonic de Radio France und der Filarmonica della Scala Milano unter Chung, dem Orchestre National de France unter Gatti und Gergiev, sowie mit dem Simon Bolivar Orchestra und dem Los Angeles Philharmonic Orchestra unter Dudamel. Zuletzt war er in Konzerten mit dem London Symphony Orchestra unter François-Xavier Roth, dem Chamber Orchestra of Europe mit Jaap van Zweden, dem Detroit Symphony Orchestra mit Leonard Slatkin, dem Los Angeles Philharmonic Orchestra mit Matthias Pintscher und der Camerata Salzburg mit Robin Ticciati zu erleben.
Als Kammermusikpartner ist Renaud Capuçon international ebenso hoch geschätzt und arbeitet mit Künstlern wie Argerich, Angelich, Barenboim, Bronfman, Wang, Buniatishvili, Grimaud, Pires, Pletnev, Repin, Bashmet und Mørk sowie mit seinem Bruder, dem Cellisten Gautier Capuçon. Gemeinsam mit diesen musizierte er unter anderem bei den Festivals in Edinburgh, Berlin, Luzern, Verbier, Aix-en-Provence, Roque d’Anthéron, San Sebastián, Stresa, Tanglewood und Salzburg.
Renaud Capuçon leitet auch als Solist diverse Ensembles wie die Camerata Salzburg, die Festival Strings Lucerne und das Kammerorchester Basel. Er ist Mitbegründer und Künstlerischer Leiter des Osterfestes in Aix-en-Provence und wurde 2016 zum Künstlerischen Leiter der Sommets Musicaux in Gstaad ernannt. Seit 2014 unterrichtet er zudem Violine an der Hochschule für Musik in Lausanne.
Renaud Capuçon hat einen Exklusiv-Vertrag mit Erato/Warner Classics und kann bereits auf eine umfangreiche Diskographie verweisen. Neuere Veröffentlichungen sind Konzerte von Bach und Vasks als Dirigent und Solist mit dem Chamber Orchestra of Europe sowie Konzerte von Brahms und Berg mit den Wiener Philharmonikern unter Daniel Harding. Seine neueste Kammermusikaufnahme mit Khatia Buniatishvili ist Sonaten von Franck, Grieg und Dvořák gewidmet. Seine Einspielung von Faurés kompletter Kammermusik für Streicher mit Nicholas Angelich, Gautier Capuçon, Michel Dalberto, Gérard Caussé und dem Ebène Quartett gewann 2012 den Echo Klassik. Sein Album »Le Violon Roi« erhielt die »Disque d’Or« und seine neueste Aufnahme zeitgenössischer Konzerte von Rihm, Dusapin und Mantovani erhielt 2017 den Echo Klassik Preis und wurde als beste Aufnahme der französischen Victoires de la Musique nominiert.
Renaud Capuçon spielt die Guarneri del Gesù »Panette« (1737), die Isaac Stern gehörte. Im Juni 2011 wurde mit dem nationalen Verdienstorden Frankreichs ausgezeichnet und im März 2016 zum Ritter der französischen Ehrenlegion ernannt.