Eun Sun Kim studierte in ihrer Geburtsstadt Seoul Komposition und Dirigieren und setzte ihre Ausbildung in Stuttgart fort, wo sie ebenfalls mit Auszeichnung graduierte.
Unmittelbar nach Studienabschluss wurde sie 1. Preisträgerin des Internationalen Jesús López Cobos Opera Conducting Competition und arbeitete in der Folge von Herbst 2008 bis Sommer 2010 als Assistenzdirigentin am Teatro Real in Madrid mit namhaften Dirigenten wie u. a. Jesús Lopez-Cobos, Jiří Bělohlávek oder Ivor Bolton.
Im Frühjahr 2010 debütierte sie am Auditorio Nacional in Madrid mit dem Orquesta Sinfónica de Madrid und am Teatro Real mit Rossinis »Il viaggio a Reims«, gefolgt von ihrem sehr erfolgreichen Debüt in der Saison 2010/11 an der Oper Graz mit Puccinis »La Bohème«, wo sie umgehend für ein Konzert nur wenige Wochen später wieder eingeladen wurde. Parallel dazu assistierte die junge Dirigentin namhaften Kollegen wie Kirill Petrenko, Bertrand de Billy oder Simone Young.
In der Saison 2011/12 dirigierte Eun Sun Kim Konzerte mit den ansässigen Philharmonischen Orchestern in Stuttgart und Ulm und gab ihr Debüt in Meiningen mit Wagners früher Oper »Das Liebesverbot«, gefolgt von einem philharmonischen Konzert. Im Juni 2012 folgte auch noch an der Wiener Volksoper mit Bizets »Carmen« ein weiteres, höchst erfolgreiches Debüt, dem Einladungen für regelmäßige Gastauftritte folgten.
Im Herbst 2012 gelang ihr schließlich mit einem umjubelten Debüt an der Oper Frankfurt mit »La Bohème« der internationale Durchbruch.
In der Folge davon debütierte Eun Sun Kim zuerst im Herbst 2013 mit der Neuproduktion von Johann Strauß’ »Die Fledermaus« an der ENO London, gefolgt von Konzerten in Nancy, Palermo und Turin. An der Wiener Volksoper dirigierte sie Verdis »La traviata« ebenso wie an der Oper in Marseille, wo sie auch für Konzerte eingeladen wurde. Bei den Festspielen von Macerata leitete im Sommer 2014 die Neuproduktion von Puccinis »Tosca«.
Im Herbst 2014 folgte die einhellig gelobte Neuproduktion von Bellinis »La Sonnambula« an der Oper Frankfurt und danach Humperdincks »Hänsel und Gretel« und »Die Fledermaus« an der Volksoper in Wien. Zu Silvester 2014 dirigierte sie die semi-konzertante Produktion von Kálmáns »Csardasfürstin« ebenfalls an der Oper Frankfurt, sowie auch später mehrere Vorstellungen von Puccinis »La Bohème«. Konzertengagements führten sie 2014/15 nach Nancy; im Sommer 2015 zum Beethoven Orchester in Bonn.
In der Saison 2015/16 folgten ihre höchst erfolgreichen Debüts an der Königlichen Oper Stockholm mit »Madama Butterfly« und an der Semperoper Dresden mit »La Bohème«. Am 14. Oktober folgt ein weiteres wichtiges Debüt an der Staatsoper Berlin mit Verdis »Un ballo in maschera«. Am Ende der Saison 2015/16 wird sie an der Oper Köln mit der Neuproduktion von Donizettis »Lucia di Lammermoor« erstmals auftreten. Bei der erneuten Rückkehr an die Oper Frankfurt wird sie Lehárs »Graf von Luxemburg« und Richard Wagners »Fliegenden Holländer« leiten. Erstmals in dieser Saison kann man Eun Sun Kim neben weiteren Konzerten in Frankreich auch in weiteren " Vorstellungen von »Madama Butterfly« mit dem Bergen Philharmonic Orchestra erleben.