Schon sehr früh begann Marc Minkowski zu dirigieren. 1982 gründete er Les Musiciens du Louvre, setzte sich dabei mit der französischen Barockmusik und Händel auseinander und erweiterte dann das Repertoire mit Werken von Mozart, Rossini, Offenbach, Bizet und Wagner. Er dirigiert regelmäßig in Paris (Opéra national de Paris, Théâtre du Châtelet, Opéra-Comique und Théâtre des Champs Elysées), am Royal Opera House und am Teatro alla Scala di Milano, bei den Festspielen in Salzburg und Aix-en-Provence, an der Opéra Royal de Versailles sowie in Stockholm, Brüssel, Zürich, Venedig, Berlin, Genf, Amsterdam und Wien (Theater an der Wien und Wiener Staatsoper). Auf dem Konzertpodium stand er am Pult u. a. beim BBC Symphony Orchestra, dem Sinfonieorchester der Präfektur Tokio, den Berliner Philharmonikern, dem Deutschen Symphonie-Orchester Berlin, den Wiener Philharmonikern, den Wiener Symphonikern, dem Mozarteumorchester Salzburg, dem Mahler Chamber Orchestra, dem Radio-Sinfonieorchester Stuttgart und der Staatskapelle Berlin. Höhepunkte der vergangenen Spielzeiten waren Dirigate von »La Périchole«, »La Juive«, »Le nozze di Figaro«, »Don Giovanni«, »Così fan tutte«, und »Manon«.
Marc Minkowski gründete 2011 das Festival Ré majeure, war Generalintendant der Opéra National de Bordeaux, von 2013 bis 2017 künstlerischer Leiter der Mozartwoche Salzburg und zudem künstlerischer Berater des Orchesterensembles Kanazawa.