Petr Popelka begann seine Dirigierlaufbahn 2019 als erster Conductor Fellow des NDR Elbphilharmonie Orchesters, nachdem der gebürtige Tscheche 2010 bis 2019 als stellvertretender Solo-Kontrabassist Mitglied der Sächsischen Staatskapelle Dresden war. Wenig später wurde er Chefdirigent des Norwegischen Rundfunkorchesters in Oslo (2020–2023). Seine musikalische Ausbildung erhielt er in seiner Heimatstadt Prag und in Freiburg. 2017 gewann er den Neeme-Järvi-Preis der Gstaad Menuhin Festival Academy, nachdem er sich seit 2016 vermehrt dem Dirigieren widmete. Wichtige dirigentische Impulse erhielt er von Vladimir Kiradjiev und Alan Gilbert sowie bei Meisterkursen von Peter Eötvös, Jaap van Zweden und Johannes Schlaefli. Seit der Saison 2024/25 bekleidet er die Position des Chefdirigenten der Wiener Symphoniker. Außerdem ist er Chefdirigent und Künstlerischer Leiter des Radio-Symphonieorchesters Prag.
Zu seinen jüngsten Höhepunkten zählen seine Debüts mit dem Tonhalle-Orchester Zürich und dem NHK Symphony Orchestra sowie die Rückkehr zur Staatskapelle Berlin, zur Sächsischen Staatskapelle Dresden, zum Gewandhausorchester, den Bamberger Symphonikern, der Danish National Symphony und den Sinfonieorchestern des hr, SWR und WDR. Als Kurator der Tschechischen Kammermusikgesellschaft ist er außerdem als Komponist, Kontrabassist und Pianist in Prag zu erleben. Frühere Debüts führten ihn u. a. zum Chicago Symphony Orchestra, zum Cleveland Orchestra, zum Sveriges Radios Symfoniorkester, zum Orchestre National du Capitole de Toulouse, zum Orchestre Philharmonique du Luxembourg oder zum Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin. Er gastierte darüber hinaus am Opernhaus Zürich (Don Giovanni), MusikTheater an der Wien (Schwanda, der Dudelsackpfeifer), an der Deutschen Oper Berlin (Tristan und Isolde), an der Semperoper Dresden (Die Nase) und an der Osloer Oper (Elektra).