Stephan Rügamer studierte Schulmusik und Gesang an der Musikhochschule Lübeck. Von 1996 bis 1998 war er als lyrischer Tenor am Theater Lübeck engagiert. Anschließend verpflichtete ihn Daniel Barenboim 1999 an die Staatsoper Unter den Linden Berlin, zu deren Ensemble er seitdem gehört. Hier interpretierte er Partien wie David (»Die Meistersinger von Nürnberg«), Andres (»Wozzeck«)und Loge (»Das Rheingold«) unter der Leitung von Daniel Barenboim, des Weiteren Tamino (»Die Zauberflöte«), den Chevalier (»Der ferne Klang«), Narraboth (»Salome«), Erik (»Der fliegende Holländer«), Der Maler/Ein Neger (»Lulu«) und Boris (»Katja Kabanowa«). Gastverpflichtungen führten Stephan Rügamer u. a. an die Bayerische Staatsoper München, die Semperoper Dresden, die Oper Frankfurt, das Teatro alla Scala in Mailand und an die Opéra national de Paris. Dort sang er 2017 den Hauptmann in »Wozzeck«. 2018 gastierte Stephan Rügamer an der Opéra Lyon als Prinz Pao in Alexander von Zemlinskys »Der Kreidekreis« und an der Semperoper Dresden als Oedipus Rex (Titelpartie) in der gleichnamigen Oper von Igor Stravinsky. Zu Gast war er außerdem bei zahlreichen internationalen Festspielen, so u. a. in Salzburg sowie beim White Nights Festival in St. Petersburg. Neben Liederabenden hat sich Stephan Rügamer in Zusammenarbeit mit Ensembles wie dem Japan Philharmonic Orchestra Tokio, dem Deutschen Symphonie-Orchester Berlin oder dem Israel Philharmonic Orchestra ein breites Konzertrepertoire erarbeitet. Zahlreiche Aufnahmen, darunter auch Mahlers »Das Lied von der Erde« in der Schönberg-Fassung, wofür ihm 2015 der Echo-Klassik Preis verliehen wurde, runden sein Profil ab.